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a) Determine os valores
e
, de modo que a equação diferencial
seja exata, encontre a sua solução geral.
a) Determine os valores
Passo 1
O enunciado dado para o coeficiente de dy apresenta símbolos desconexos (“{}^3 -6 x²y² ++3”) e não é possível identificar univocamente as dependências em x e y nem os pontos onde aparecem os parâmetros α e γ.
Passo 2
Sem a forma correta de N(x,y)
(…)
dry não é viável formar as derivadas parciais ∂M/∂y e ∂N/∂x e, portanto, não há como aplicar a condição de exatidão.
dry não é viável formar as derivadas parciais ∂M/∂y e ∂N/∂x e, portanto, não há como aplicar a condição de exatidão.
Passo 3
Para determinar α, β e γ seria preciso igualar ∂M/∂y a ∂N/∂x e identificar coeficientes de potências de x e y, mas sem a expressão completa de N(x,y) não podemos prosseguir.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque o termo que multiplica dy está mal formulado e impede a aplicação do teste de exatidão.