Determine valores aproximados para
1-(1,02)(0,97) cos (0,97 pi).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular de forma aproximada a expressão 1 - (1,02)(0,97) cos (0,97 pi). A matéria envolvida aqui é trigonometria, especificamente o uso da função cosseno. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar alguns números e calcular o cosseno de um ângulo em radianos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto de 1,02 e 0,97. Isso é simples: só multiplicamos os dois números.
1,02 times 0,97 = 0,9894

Passo 3

Agora, vamos calcular o cosseno de 0,97pi. Sabemos que pi radianos é igual a 180 graus, então 0,97pi é um pouco menos que 180 graus, especificamente:
0,97pi approx 0,97 times 3,1416 approx 3,0502 radianos
Usando uma calculadora, encontramos:
cos(3,0502) approx -0,9955

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o resultado do passo 2 pelo cosseno que calculamos no passo 3:
0,9894 times (-0,9955) approx -0,9840

Passo 5

Por fim, substituímos esse valor na expressão original:
1 - (-0,9840) = 1 + 0,9840 = 1,9840

Resposta

O valor aproximado da expressão é 1,9840.

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