Determine os valores de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, ou seja, a função arco-tangente estendida ao plano complexo. Vamos usar a fórmula geral
e depois extrair a forma
.
Passo 2
Aplicando a fórmula com
, temos que construir os dois números
Passo 3
Calculemos diretamente:
Passo 4
O quociente fica
Escrevemos este número em forma polar: se
então
Passo 5
Agora
Passo 6
Voltando à fórmula
Como
tfrac12i=-tfrac i2 , temos