Determine os valores de
e
para que o sistema linear seja possível e indeterminado:
Passo 1
Escrevemos o sistema na forma matricial
, onde
Para que o sistema seja possível e indeterminado, precisamos de
(posto de
menor que 3) e de consistência (
).
Passo 2
Calculamos o determinante de
A :
Para
det(A)=0 temos
Passo 3
Com
Como o posto de
é 2, a terceira linha deve ser combinação linear das duas primeiras. Ou seja, existem
tais que
Isso gera o sistema
cuja solução é .
Passo 4
Para consistência, o termo independente da terceira equação também deve obedecer à mesma combinação: