Encontre o vetor
tal que
e
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que o produto vetorial
seja igual ao vetor
e que
.
O conteúdo usado será definição de produto vetorial em coordenadas e cálculo de norma.
O conteúdo usado será definição de produto vetorial em coordenadas e cálculo de norma.
Passo 2
Calculemos em coordenadas o produto
. Pela regra de determinante:
Passo 3
Igualando
Da primeira e da terceira equações vem (y=2]. Da segunda vem
Passo 4
Restou usar a condição
|X|=raiz6 , isto é,
Substituindo
y=2 e
z = x - 2 na norma:
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x=1 e
z = 1-2 = -1 .
Resposta
O vetor procurado é