Determine os valores de
para os quais as equações tem razões reais e iguais.
Passo 1
Resumo: temos a equação
. O conteúdo é encontrar condições para raízes reais e iguais de uma equação quadrática, usando o discriminante.
Passo 2
Calculamos os coeficientes:
,
e
. Então
Passo 3
Para raízes reais e iguais precisamos de
. Logo:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Verificamos também que
implica
, o que não invalida as soluções encontradas.