Determine os valores de
para os quais as equações tem razões reais e iguais.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos os valores de
para que a equação quadrática
tenha raízes reais e iguais. É conteúdo de equação quadrática, e vamos precisar usar o discriminante e a condição de coeficiente quadrático não nulo.
Passo 2
Impor que o coeficiente de
seja não nulo:
, ou seja,
.
Passo 3
Calcular o discriminante
usando
,
e
:
Simplificando:
Passo 4
Impor a condição de raízes reais e iguais exige
. Resolvendo:
O discriminante dessa equação em
é
Não há soluções reais para
.
Resposta
Não existe valor real de
que torne as raízes reais e iguais.