Determine os valores de para que:
e) a função não tenha zero reais.
Passo 1
Estamos com a função quadrática
e queremos os valores de para os quais não existem zeros reais. Para isso, vamos usar o critério da discriminante de uma equação quadrática e também verificar o caso degenerado em que ela deixa de ser quadrática.
Passo 2
Identificamos os coeficientes padrões da quadrática :
A discriminante é dada por
Passo 3
Vamos calcular :
Para não haver raízes reais em uma quadrática, precisamos de
Além disso, para que seja mesmo quadrática, exigimos , ou seja . Note que , então na região já estamos longe de .
Passo 4
Verificamos o caso , que anula . Nesse caso
que tem exatamente uma raiz real x=2. Logo, m=-1 não entra na resposta.