Determine os valores de e para que a função seja contínua em
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos uma função definida em três “pedaços” e quer saber quais valores de e fazem ela ser contínua em todo o .
Conteúdo: continuidade de função peça a peça.
O que vamos precisar: a definição de continuidade numa fronteira de intervalo—ou seja, o valor da função do lado esquerdo tem que bater com o do lado direito no ponto de mudança (limite igual ao valor).
Passo 2
Vamos olhar o ponto a-2 = a + b Longrightarrow b = -2 , onde a definição muda de para .
Definição de continuidade em : .
Do lado esquerdo (): .
Do lado direito (), no ponto : .
Igualando para ficar contínua:
Passo 3
Agora o ponto 16a + b = 20 Longrightarrow 16a - 2 = 20 Longrightarrow 16a = 22 Longrightarrow a = 2216 = 118 , onde muda de para .