a.
Passo 1
Beleza! A questão pede para calcular o limite
Isso é um exercício de cálculo de limites, mais especificamente com funções racionais (fração de polinômios). Para resolver, vamos usar a ideia básica de limite e a propriedade de que polinômios são contínuos, ou seja, podemos simplesmente substituir o valor de
no polinômio, desde que o denominador não fique zero.
Passo 2
Primeiro a gente checa se, ao colocar
diretamente na expressão, a gente cai numa forma indeterminada do tipo
. Se não for indeterminado, beleza: é só substituir.
-
Para o numerador
, quando : -
Para o denominador
, quando :
Como deu
em cima e
embaixo, não ficou
. Então não é indeterminado e a função é contínua ali.
Passo 3
Como não há indeterminação, aplicamos a propriedade de continuidade das funções polinomiais (e racionais com denominador ≠ 0):
Passo 4
Agora é só simplificar a fração: