Determine os valores de A para que as funções a seguir sejam funções densidade de probabilidade:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o(s) valor(es) de
para que
seja uma função densidade de probabilidade. Para isso precisamos usar os dois requisitos de um pdf:
.
para todo
.
.
.
Passo 2
Verificamos primeiro a não-negatividade: como
em todo
, basta exigir
para ter
em
.
Passo 3
Agora aplicamos a condição de normalização:
Igualando a
, obtemos
Passo 4
Como
, a condição
também fica satisfeita.