As notas bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variância 4,84. Calcule a probabilidade de, num dado bimestre, sua nota:
estar entre 2,5 e 4,5
estar entre 2,5 e 4,5
Passo 1
O enunciado diz que a nota bimestral
segue uma distribuição normal com média
e variância
. Precisamos calcular
Passo 2
Primeiro encontramos o desvio-padrão:
Em seguida usamos a padronização
onde
segue
.
Passo 3
Transformamos os limites
e
em valores de
:
Passo 4
A probabilidade pedida vira
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 5
Usando as propriedades de simetria e valores de tabela:
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Resposta
A probabilidade de a nota ficar entre 2,5 e 4,5 é aproximadamente
.