Determine os valores de:
log (raiz3-i)

Passo 1

O enunciado pede para calcular os valores de . Aqui vamos usar a definição do logaritmo de um número complexo , que é
onde é o módulo de e é o argumento principal.

Passo 2

Calcular o módulo de z=raiz3-i:
|z| = raiz(raiz3)^2 + (-1)^2 = raiz3 + 1 = 2

Passo 3

Determinar o argumento principal de . Como e , temos

Passo 4

Substituindo na fórmula do logaritmo complexo, obtemos os valores

Resposta

boxedlog(raiz3-i) = ln 2 + il(-tfracpi6 + 2pi kr), kinZ

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