Determine os valores de e de modo que a equação represente:
duas retas
Passo 1
O enunciado pede os valores de e para que a curva de segundo grau
se transforme em duas retas (ou seja, seja um caso degenerado de conica). Para resolver, vamos usar a condição de degenerescência de uma conica genérica
que se decompõe em duas retas exatamente quando o determinante
Passo 2
Identificamos os coeficientes na cônica dada
x^2 + q,y^2 + 2,m,x - 1 = 0
como
A = 1, B = 0, C = q, D = 2m, E = 0, F = -1
Substituindo no determinante de degenerescência, temos