Determine os valores máximo e mínimo da função
.
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar os valores máximo e mínimo da função
. Isso cai no tema de análise de funções usando o intervalo de variação de
e comportamento monotônico de
.
Passo 2
Sabemos que
varia entre
e
. Então o denominador
varia entre:
- mínimo:
- máximo:
.
Passo 3
Como
é uma função decrescente em relação ao denominador, ela atinge valor maior quando o denominador é menor, e valor menor quando o denominador é maior.
Passo 4
O denominador é mínimo (
) quando
, ou seja, em
. Nesse caso:
Passo 5
O denominador é máximo (
) quando
, ou seja, em
. Nesse caso:
Resposta
O valor mínimo de
é 1 e o valor máximo de
é 3.