Determine os valores de
de modo que a reta
de equação
e a circunferência
sejam tangentes.
Escolha uma opção:
()
or
-
or
()
or
-
-
()
()
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a reta
seja tangente à circunferência
Para isso, vamos usar a condição de tangência entre reta e circunferência, que é a distância do centro da circunferência até a reta ser igual ao raio.
Passo 2
Encontrar o centro e o raio da circunferência completando quadrados:
Logo o centro é
e o raio é
.
Passo 3
A distância do ponto
à reta
é
Aqui temos
A=3 ,
B=-4 ,
C=-m e
(h,k)=(2,-1) . Exigimos
d = 4 , logo
Passo 4
Calcular o valor dentro do valor absoluto e resolver:
Isto dá duas soluções: