Determine os valores de e para cada um dos seguintes sinais:
Passo 1
O exercício pede para a gente achar a energia média e a potência média, ou seja, e , do sinal
Aqui o conteúdo é sobre sinais de energia e sinais de potência:
- Energia total de um sinal :
Potência média de um sinal (especialmente útil para sinais periódicos):
Nesse exercício a gente vai usar a definição de energia e reconhecer que é periódico (período ).
Passo 2
Primeiro, vê se é sinal de energia finita ou não. A gente calcula
Como cos^2(t) oscila sem decair e a integral em todo o eixo real não converge (fica infinita), concluímos que: Einfty=infty
Em outras palavras, cos(t) não é um sinal de energia finita, mas sim um sinal de potência.
Passo 3
Agora, para obter a potência média, usamos que cos(t) é periódico de período T0=2pi. Então:
Pinfty=1T0integral0^T0cos^2(t),dt ;=;12piintegral0^2picos^2(t),dt
A gente lembra da identidade trigonométrica: cos^2(t)=1+cos(2t)2