Determine os valores próprios e vectores próprios (complexos) de cada uma das seguintes matrizes, identificando em cada caso as multiplicidades algébrica e geométrica:
(a)
Passo 1
O enunciado pede os valores próprios e os vetores próprios (em C^2) da matriz
A = 0 & 1 [6pt] 0 & 0,
bem como a multiplicidade algébrica (definida pela raiz do polinômio característico) e a multiplicidade geométrica (dimensão do espaço próprio) de cada valor próprio. Para isso, vamos calcular o polinômio característico det(A-lambda I) e, em seguida, determinar os autovetores resolvendo (A-lambda I)x=0.]