Determine os valores de p e q para que sejam paralelos os vetores \vec{u}=(p+8,9,9) e \vec{v}= ( 9,10,6 q-5 ). Responda com a soma de p e q.
49. Determine m e n para que se tenha
a) (m, n, 2) \cdot(4,-1,3)=-2
b) (m, n, 2) \times(4,-1,3)=(8,-1,-11)
c) (m, n, 2) \cdot((3,1,2) \times(0,1,-1))=9
sejam paralelos, e então calcular p+q.
2) Para o vetor genérico (m,n,2), determinar m e n nas seguintes situações:
a) produto escalar com (4,-1,3) igual a -2;
b) produto vetorial com (4,-1,3) igual a (8,-1,-11);
c) produto escalar com o vetor \,(3,1,2)\times(0,1,-1) igual a 9.
Conteúdos usados: proporcionalidade de coordenadas para paralelismo, definição de produto escalar, cálculo de produto vetorial e produto escalar de um vetor com um produto vetorial (triplo escalar).
Passo 2
Para que \vec u e \vec v sejam paralelos, existe \lambda tal que