Determine os valores da variável independente nos quais a função dada é descontínua.
(f)
(f)
Passo 1
A função é definida por partes como
para
e
. O conteúdo é continuidade de funções e vamos usar análise de limites e a definição de continuidade para ver onde ela falha.
Passo 2
Para
,
é uma função racional. Funções racionais são contínuas em todo ponto do seu domínio, que aqui é
. Assim, não há descontinuidade para
.
Passo 3
O único ponto a verificar é
. Vamos estudar
. Ao calcular o limite temos
ou seja, o limite não existe de forma finita e não coincide com
Resposta
4