Determine os valores da variável independente nos quais a função dada é descontínua.
(g)
(g)
Passo 1
Temos a função definida por
O conteúdo aqui é continuidade de funções definidas por partes. Vamos usar a definição de continuidade: em um ponto x₀, f é contínua se existem
,
e
e todos são iguais.
Passo 2
Para
temos
. O domínio dessa raiz é
, ou seja,
, mas na peça usamos apenas
. A função
é composta por uma transformação linear e a raiz quadrada, ambas contínuas em seu domínio. Portanto, f é contínua em todo o intervalo
.
Passo 3
Para
temos
. A função
é contínua para todo
, logo também em
. Assim, não há descontinuidades dentro de cada ramo.
Passo 4
No ponto de junção
vamos examinar os limites:
E
. Como
, a função é descontínua em
.
Resposta
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