Determine os valores de z1 que correspondem às seguintes probabilidades:
P(-z 1

Passo 1

A questão quer achar o ponto simétrico z1 na distribuição normal padrão de modo que a área entre -z1 e z1 seja 0,95. Isso cai no tema de quantis de uma normal padrão e vamos precisar usar a ideia de área nos “tails” (caudas) e a tabela (ou inversa) da distribuição normal.

Passo 2

Em uma distribuição normal padrão, a probabilidade total é 1, então se P(-z1, sobra uma área de 1-0,95=0,05 distribuída igualmente nas duas caudas. Cada cauda terá área 0,05/2=0,025.

Passo 3

Para encontrar z1, notamos que a área à esquerda de z1 deve ser 0,95 + 0,025 = 0,975. Em símbolos, precisamos de
Phi(z1)=0,975,
onde Phi é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Consultando a tabela inversa (ou usando uma calculadora estatística), vemos que o quantil de 0,975 é aproximadamente 1,96.

Passo 4

Portanto, o valor de z1 que satisfaz P(-z1 é aproximadamente 1,96.

Resposta

z1 approx 1,96

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