Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades
P(-0,2

Passo 1

A gente quer encontrar a probabilidade P(-0,2 < Z < 0,4), onde Z segue a distribuição normal padrão N(0,1). Vamos precisar usar a função de distribuição acumulada padronizada Phi(z).

Passo 2

Desenhe a curva normal padrão, que é simétrica em z=0 e tem formato de sino. Marque na base os valores z=-0,2 e z=0,4 e sombreie a região entre esses dois pontos — essa é a área cuja probabilidade queremos.

Passo 3

A definição da função de distribuição acumulada Phi(z) diz que
P(a < Z < b) = Phi(b) - Phi(a)
Aplicando aqui temos
P(-0,2 < Z < 0,4) = Phi(0,4) - Phi(-0,2)

Passo 4

Como Phi(z) é simétrica em torno de zero, vale Phi(-0,2) = 1 - Phi(0,2). Consultando a tabela padrão de Phi:
Phi(0,4) = 0,6554
Phi(0,2) = 0,5793
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Phi(-0,2) = 1 - 0,5793 = 0,4207

Passo 5

Subtraindo os valores achados:
P(-0,2 < Z < 0,4) = 0,6554 - 0,4207 = 0,2347

Resposta

0,2347

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