Determine os valores de z1 que correspondem às seguintes probabilidades:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma variável aleatória padronizada Z ~ N(0,1) e queremos encontrar z1 tal que P(Z > z1) = 0,0505. Conteúdo: quantil da distribuição normal padrão e uso de tabela ou função inversa.
Passo 2
Para resolver, primeiro note que P(Z > z1) = 0,0505 implica que P(Z ≤ z1) = 1 – 0,0505 = 0,9495, pois a soma das probabilidades da cauda direita e da esquerda é 1.
Passo 3
Em seguida, usando a tabela da função distribuição acumulada Φ(z) ou uma calculadora estatística, buscamos o valor de z que satisfaça Φ(z) = 0,9495.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão, encontramos que Φ(1,64) ≈ 0,9495. Isso significa que P(Z ≤ 1,64) ≈ 0,9495 e, portanto, P(Z > 1,64) ≈ 0,0505.
Resposta
z₁ ≈ 1,64