Determine os valores de
e
para os seguintes sistemas com amortecimento viscoso:
e
Passo 1
Beleza, temos um sistema massa-mola-amortecedor com:
m = 10 kg, c = 150 N·s/m, k = 1000 N/m.
Conteúdo: vibrações mecânicas (sistema de segunda ordem).
O que precisamos:
m = 10 kg, c = 150 N·s/m, k = 1000 N/m.
Conteúdo: vibrações mecânicas (sistema de segunda ordem).
O que precisamos:
- frequência natural não-amortecida
- coeficiente de amortecimento
- frequência amortecida
Passo 2
Primeiro, a frequência natural não-amortecida é
Isso vem da equação do movimento sem amortecimento. Basta substituir:
Passo 3
Agora o coeficiente de amortecimento (ou razão de amortecimento) é
É uma medida de quão forte o amortecedor “segura” o sistema. Substituindo:
Passo 4
Por fim, a frequência amortecida (ou frequência de oscilação real) é
Ela surge porque o amortecimento faz a oscilação “desacelerar” um pouco. Então:
Resposta
ζ = 0,75
ω_d ≈ 6,61 rad/s
ω_d ≈ 6,61 rad/s