Determine a variação de volume do bloco de aço sob pressão hidrostática
.
Dados:
e
.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de aço com dimensões
,mm ×
,mm ×
,mm submetido a uma pressão hidrostática uniforme
,MPa. Sabemos que o módulo de Young é
,GPa e o coeficiente de Poisson é
. Queremos calcular a variação de volume
usando a teoria da elasticidade linear isotrópica.
Passo 2
Em elasticidade isotrópica 3D, a deformação normal em
é dada por
Como a pressão é hidrostática,
. Logo,
Passo 3
Como as três direções são simétricas,
. A variação volumétrica relativa é
Passo 4
Calculando numericamente:
Portanto
Passo 5
O volume inicial é
Logo a variação de volume é
Resposta
A variação de volume do bloco é
,mm
, ou seja, o volume diminui em cerca de
,mm
.