Determine as vazões faltantes de água, de exaustão de gás, e de líquido contendo
.
Passo 1
O enunciado pede: “Determine as vazões faltantes de água, de exaustão de gás, e de líquido contendo
.”
Informações fornecidas no enunciado recebido por mim:
- Nenhuma informação numérica, nem composição de correntes, nem esquema de processo, nem taxas de entrada/saída, nem dados de conversão/eficiência, nem diagramas foram fornecidos. Só foi dada a frase acima.
Conclusão do passo: com os dados que vieram junto com a pergunta não há números nem relações suficientes para calcular vazões específicas. Vou, porém, explicar passo a passo o método que se usa para resolver este tipo de problema na prova e mostrar um exemplo ilustrativo completo (com números fictícios) para que saiba exatamente o que fazer quando tiver os dados do seu exercício.
Passo 2
O que tipicamente precisamos saber num problema desses (lista de dados que você deve procurar no enunciado):
- O esquema do processo (por exemplo: uma corrente de gás entra num lavador onde parte do
é absorvido em água; há correntes de gás de exaustão, de água, e de líquido que sai contendo ). - Vazão total da corrente de alimentação (por exemplo em
ou ). - Composição da alimentação em fração mássica ou molar (por exemplo a fração de
, de ar/inertes, de vapor d’água). - Composições (ou concentrações) das correntes de saída (ou pelo menos algumas delas) ou eficiências: por exemplo, concentração de
no líquido de saída, ou fração de retida (eficiência de absorção). - Se houver reação química (ex.:
reage com água/álcalis), é necessário saber a estequiometria e a conversão ou o consumo de reagente. - Temperatura/pressão se for preciso converter entre vazão volumétrica e vazão molar (caso envolva gases em condições não padrão).
Sem esses dados numéricos não há como obter valores únicos para as vazões.
Passo 3
Como montar as equações (passo-a-passo genérico que você aplicará na prova)
-
Defina variáveis claramente (unidades):
-
: vazão de alimentação total (em ou ). -
: fração mássica (ou molar) de na alimentação. -
: vazão de água (saída ou força de lavagem) (unidades iguais a ). -
: vazão de gás de exaustão (saída gasosa após o equipamento). -
: vazão de líquido contendo (corrente de efluente líquido). -
: fração de na corrente líquida (se conhecida). -
: fração de na corrente gasosa de exaustão (se conhecida).
-
-
Equação de balanço de massa total (se o processo apenas separa sem reações):(A forma exata depende do esquema: às vezes a água é adicionada ao sistema, então a equação pode ser
. Sempre desenhe o fluxo e identifique entradas e saídas.) -
Balanço de componente para
: Observação: normalmente a água pura não carregaem fração significativa (poderia assumir se for apropriado), então o termo pode ser zero. -
Balanços adicionais:
- Balanços de outros componentes (ar, inertes).
- Se houver reação, inserir termo de reação: por exemplo, se uma fração
do é convertida em outra espécie, incluir esse consumo no balanço de .
-
Fechamento do sistema:
- Conte o número de incógnitas (por exemplo
). - Conte o número de equações independentes (balanço total + balanços de componentes conhecidos + dados adicionais como
ou eficiência). - Se o número de equações for igual ao número de incógnitas, resolva o sistema linear/algébrico. Caso contrário, é necessário um dado extra (por exemplo, a composição de uma das correntes ou conversão).
- Conte o número de incógnitas (por exemplo
Passo 4
Resolução algébrica tipo (modelo padrão)
Suponha que no seu enunciado as incógnitas sejam [W,G,L) e você tem:
-
e conhecidos, -
conhecido, - e
conhecido.
Então as equações são:
Se
), simplifica para:
Estas são duas equações. Para resolver para três incógnitas é preciso outra equação (por exemplo: uma relação entre
, ou um valor dado de
, ou eficiência de separação que liga
a
, etc.). Ou seja, sempre procure qual dado fecha o sistema.]
Passo 5
Exemplo ilustrativo (com números fictícios) — Siga este exemplo como modelo na prova.
Enunciado fictício: “Uma alimentação de [F=1000\ \mathrm{kg/h}) contém
(5% em massa de
). Após o lavador, sai um gás de exaustão com
(1% em massa) e um líquido contendo
com
(30% em massa). A água de lavagem não contém
. Determine
,
e
.”
Aplicação das equações:
Calcule
de
total na alimentação.
Então
Então
Temos duas equações e três incógnitas. Para fechar o sistema precisamos de um terceiro dado; por exemplo, suponha que a vazão de água de lavagem adicional é
(dado extra). Então:
Resolvendo o sistema
multiplique a primeira por
:
Então
Resumo do exemplo:
Resumo do exemplo:
Note que cada valor depende diretamente dos dados escolhidos; troque qualquer dado e recalcule pelos mesmos passos.]
Passo 6
Dicas práticas para a prova (estilo amigo que te incentiva)
- Desenhe o fluxograma com todas as correntes e anote ali as incógnitas; isso evita confusão.
- Conte incógnitas vs. equações antes de tentar resolver: se faltar uma equação, procure dados no enunciado que deem uma relação extra (concentração, eficiência, vazão de água adicionada, conversão de reação).
- Trabalhe sempre em uma mesma base de unidades (kg/h ou mol/h). Se o enunciado der vazões volumétricas para gases, converta para molar usando as condições dadas.
- Se houver absorção em água com equilíbrio, talvez precise usar a lei de Henry ou uma curva de equilíbrio, o que fornece a equação adicional que fecha o sistema.
- Se o problema envolver reação química, escreva o avanço de reação
e inclua-o nos balanços de componente. - Respira fundo: organiza o sistema (desenho → variáveis → equações) e resolve linearmente.
Resposta
Não é possível determinar numericamente as vazões faltantes com os dados fornecidos; faltam informações como vazão de alimentação, composições das correntes, ou uma relação adicional (por exemplo eficiência de absorção, composição de uma corrente ou vazão de água adicionada) que feche o sistema de balanços.