Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
x in R / 21-3 x>0=]-infty, 7[; R: V

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a igualdade de conjuntos
x in Rmid 21 - 3x > 0 =,]-infty,7[
é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é resolução de inequação do 1º grau e representação de intervalos no conjunto dos reais.

Passo 2

Começamos resolvendo a inequação
21 - 3x > 0
Subtraindo 21 de ambos os lados,
-3x > -21
Como dividimos por -3 (número negativo), invertemos o sentido da desigualdade:
x < 7

Passo 3

A solução x<7 em termos de intervalo é
(-infty,7),
que em notação de colchetes abertos equivalentes é ]-infty,7[.

Passo 4

A forma encontrada coincide exatamente com o intervalo proposto pelo enunciado. Portanto a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro.

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