A função de Heaviside é definida por . Essa função é usada no estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando uma chave é instantaneamente ligada.
Esboce o gráfico v(t) no circuito quando é ligada uma chave em t=0 e v(t)= 240 volts forem aplicados instantaneamente no circuito. 19 Observe que começar em t=5, corresponde a uma translação).
Passo 1
O enunciado define a função de Heaviside H e pede para esboçar o gráfico de v(t) quando uma chave fecha em t=0 e v(t)=240 volts é aplicada instantaneamente. Vamos usar o modelo de degrau para tensão em circuitos.
Passo 2
Um sinal que vale zero antes de um instante t0 e um valor constante V0 a partir de t0 é
v(t)=V0,H(t - t0),
Aqui t0=0 e V0=240, portanto
v(t)=240,H(t),
Passo 3
No gráfico de v(t)=240,H(t) temos:
Para t<0: v(t)=0.
Em t=0: salto instantâneo de 0 a 240.
Para t>=0: v(t)=240 constante.
Passo 4
Se quisermos que a chave feche em t=5, basta deslocar o degrau em 5 unidades: