A função de Heaviside H é definida por h(t)=l0, se t<0 1, se t >= 0. Essa função é usada no estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando uma chave é instantaneamente ligada.
Esboce o gráfico v(t) no circuito quando é ligada uma chave em t=0 e v(t)= 240 volts forem aplicados instantaneamente no circuito. 19 Observe que começar em t=5, corresponde a uma translação).

Passo 1

O enunciado define a função de Heaviside H e pede para esboçar o gráfico de v(t) quando uma chave fecha em t=0 e v(t)=240 volts é aplicada instantaneamente. Vamos usar o modelo de degrau para tensão em circuitos.

Passo 2

Um sinal que vale zero antes de um instante t0 e um valor constante V0 a partir de t0 é
v(t)=V0,H(t - t0),
Aqui t0=0 e V0=240, portanto
v(t)=240,H(t),

Passo 3

No gráfico de v(t)=240,H(t) temos:
  1. Para t<0: v(t)=0.
  2. Em t=0: salto instantâneo de 0 a 240.
  3. Para t>=0: v(t)=240 constante.

Passo 4

Se quisermos que a chave feche em t=5, basta deslocar o degrau em 5 unidades:
v(t)=240,H(t-5),,
ou seja, para t<5: v(t)=0 e para t>=5: v(t)=240.

Resposta

v(t)=240,H(t)(chave em t=0),
v(t)=240,H(t-5)(chave em t=5)

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