Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=x in R:-2 <= x<3 e B= x in Z:-2,
B subset]-2,3] ; R: V

Passo 1

Neste exercício, temos os conjuntos
A = x in R: -2 <= x < 3
e
B = x in Z: -2 < x <= 3
e queremos verificar se vale
B subset (-2,3]?
O conteúdo é teoria de subconjuntos e intervalos numéricos.

Passo 2

Lembrete de teoria: um conjunto X é subconjunto de Y (escrevemos Xsubset Y) se e somente se todo elemento de X também pertence a Y. Ou seja,
X subset Y iff forall x in X,;x in Y

Passo 3

Vamos descrever explicitamente os elementos de B. Como
B=xinZ:-2
os valores inteiros que satisfazem -2 são
B = -1,0,1,2,3

Passo 4

Agora examinamos o intervalo aberto-fechado (-2,3]. Por definição,
(-2,3] = xinR:-2
Cada elemento de B, ou seja -1,0,1,2,3, satisfaz claramente -2. Logo todos os elementos de B estão em (-2,3].

Passo 5

Pela definição de subconjunto e pela verificação acima, concluímos que
B subset (-2,3]

Resposta

Verdadeira

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