Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos
e
,
Para os conjuntos
Passo 1
Neste exercício, temos os conjuntos
e
e queremos verificar se vale
O conteúdo é teoria de subconjuntos e intervalos numéricos.
Passo 2
Lembrete de teoria: um conjunto
é subconjunto de
(escrevemos
) se e somente se todo elemento de
também pertence a
. Ou seja,
Passo 3
Vamos descrever explicitamente os elementos de
. Como
os valores inteiros que satisfazem
são
Passo 4
Agora examinamos o intervalo aberto-fechado
. Por definição,
Cada elemento de
, ou seja
, satisfaz claramente
. Logo todos os elementos de
estão em
.
Passo 5
Pela definição de subconjunto e pela verificação acima, concluímos que
Resposta
Verdadeira