Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
x in Z / x^2 <= 0=phi ; R: F

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o conjunto xinZmid x^2<=0 é vazio, ou seja, se não existe inteiro x com x^2<=0.

Passo 2

Sabemos pela propriedade de inteiros que para todo xinZ vale x^2>=0, e a igualdade x^2=0 ocorre exatamente quando x=0.

Passo 3

Logo, ao resolver x^2<=0 em Z obtemos x^2=0, isto é, x=0. Portanto o conjunto é 0, não sendo vazio.

Passo 4

Como o conjunto é 0 e não emptyset, a afirmação xinZmid x^2<=0=emptyset é falsa.

Resposta

Falsa

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