Determine o limite:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
O conteúdo é limite de função racional que gera uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Verificamos a substituição direta:
o numerador fica e o denominador fica
.
Ou seja, é , então precisamos reescrever a expressão para eliminar esse “zero” comum.
o numerador fica
Ou seja, é
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Para
, podemos simplificar
:
Passo 4
Agora o limite da expressão simplificada é imediato: