Determine o vértice, o eixo e a direção de abertura da parábola dada.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede o vértice, o eixo de simetria e a direção de abertura da parábola dada por
O conteúdo envolvido é reconhecer que se trata de uma parábola na forma geral
, isolar
, completar o quadrado em
e identificar a forma canônica.
Passo 2
Primeiro, isolamos
. Reescrevendo a equação:
e dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora completamos o quadrado no termo em
.
Observamos que
Observamos que
Substituindo em
:
Passo 4
A forma
pode também ser escrita como
Dessa forma canônica, vemos que o vértice
é
. O eixo de simetria é a reta vertical que passa pelo vértice, ou seja,
Como o coeficiente de
é positivo
, a parábola abre para cima.
Resposta
Vértice:
Eixo de simetria:
Direção de abertura: para cima
Eixo de simetria:
Direção de abertura: para cima