Determine o vértice, a reta diretriz e esboce a parábola de equação
Passo 1
O enunciado dá a parábola definida pela equação
e pede o vértice, a reta diretriz e um esboço. O conteúdo principal é a forma canônica de uma parábola e sua propriedade focovga-diretriz.
Passo 2
Isolamos
e completamos o quadrado para colocar em forma canônica:
Logo,
Passo 3
Escrevendo em forma padrão
vemos que o vértice é
Passo 4
Na forma
temos
, portanto
O foco fica em
e a reta diretriz é
Passo 5
Para esboçar a parábola:
– traçamos o eixo de simetria ,
– marcamos o vértice em ,
– desenhamos a reta diretriz logo abaixo do vértice,
– e desenhamos a curva abrindo para cima, de modo que cada ponto esteja à mesma distância do foco e da diretriz.
– traçamos o eixo de simetria
– marcamos o vértice em
– desenhamos a reta diretriz
– e desenhamos a curva abrindo para cima, de modo que cada ponto esteja à mesma distância do foco e da diretriz.
Resposta
Vértice:
.\nReta diretriz:
.