Determine os vértices das seguintes parábolas:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os vértices da parábola representada pela função
. Vamos precisar usar o conteúdo de funções quadráticas e entender como determinar o vértice de uma parábola a partir de sua equação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que uma função quadrática tem a forma geral
. No nosso caso, temos
,
e
. O vértice de uma parábola é o ponto mais alto ou mais baixo dela, dependendo se a parábola está voltada para cima ou para baixo.
Passo 3
Para encontrar as coordenadas do vértice, usamos as fórmulas:
Onde
são as coordenadas do vértice.
Passo 4
Vamos calcular
usando a fórmula:
Então, a coordenada
do vértice é 4.
Passo 5
Agora, vamos encontrar
, que é o valor de
quando
. Substituímos
na equação original:
Então, a coordenada
do vértice é -4.
Resposta
O vértice da parábola
é o ponto
.