Determine os vértices das seguintes parábolas: y=-x^2+4 x-3

Passo 1

Temos a parábola
y = -x^2 + 4x - 3
Esse é um caso de função quadrática. A teoria diz que o vértice (xv,yv) tem coordenada
xv = -b2a

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = -1, b = 4, c = -3
onde a é o coeficiente de x^2, b de x e c o termo constante.

Passo 3

Aplicando a fórmula do vértice para achar xv:
xv = -b2a = -42cdot(-1) = 2

Passo 4

Para encontrar yv, substituímos xv na expressão da parábola:
yv = -(2)^2 + 4cdot2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1

Passo 5

Com isso, o vértice da parábola é o ponto (2,,1).

Resposta

(2, 1)

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