Determine o vetor binormal
para cada uma das curvas vetoriais a seguir. Utilize a definição:
Passo 1
O enunciado pede o vetor binormal
para a curva
Sabemos que
mas é mais prático usar a fórmula equivalente
Então vamos calcular
r' ,
r'' , o produto vetorial e normalizar.
Passo 2
Calcular a derivada primeira
Isso vem de
Passo 3
Calcular a derivada segunda
Aqui derivamos componente a componente de
r'(t) .
Passo 4
Formar o produto vetorial
que, desenvolvendo, dá
Passo 5
Calcular a norma do produto vetorial
Passo 6
Obter o binormal normalizado