- (Estudo da pressão arterial de um paciente) Os dados colhidos por um aparelho que monitora os sinais vitais de um paciente sugerem que a pressão arterial do paciente pode ser modelada por um função trigonométrica da forma
em que o tempo
está em segundos e a pressão
está em milímetros de mercúrio.
(a) Qual é a pressão máxima (sistólica)
do paciente? Qual é a pressão mínima (diastólica)
do paciente?
(b) Um batimento cardíaco é o intervalo entre dois máximos sucessivos de pressão. Qual é a frequência cardíaca do paciente, em batimentos por minuto?
(a) Qual é a pressão máxima (sistólica)
(b) Um batimento cardíaco é o intervalo entre dois máximos sucessivos de pressão. Qual é a frequência cardíaca do paciente, em batimentos por minuto?
Passo 1
O enunciado nos dá a pressão arterial modelada por
onde
está em segundos e
em milímetros de mercúrio. Pede-se:
(a) a pressão máxima (sistólica) e a pressão mínima (diastólica)
;
(b) a frequência cardíaca em batimentos por minuto, sabendo que um batimento é o intervalo entre dois máximos sucessivos de .
(a) a pressão máxima (sistólica)
(b) a frequência cardíaca em batimentos por minuto, sabendo que um batimento é o intervalo entre dois máximos sucessivos de
Passo 2
Para encontrar
e
usamos que o cosseno varia em
. Logo:
Passo 3
O intervalo entre dois máximos sucessivos de
é o período da função. A frequência angular é
rad/s, então o período é
Passo 4
A frequência em hertz é
Em batimentos por minuto multiplicamos por
:
Resposta
(a)
mmHg e
mmHg.
(b) Frequência cardíaca batimentos por minuto.
(b) Frequência cardíaca