Determine o vetor binormal
para cada uma das curvas vetoriais a seguir. Utilize a definição:
Passo 1
O problema pede o vetor binormal
de
sabendo que
Em vez de calcular explicitamente
e
, é mais prático usar o fato de que
e portanto
Passo 2
Calcular a primeira e segunda derivadas de
r(t) :
Passo 3
Fazer o produto vetorial
r'(t)timesr''(t) . Pelo determinante de componentes, obtemos
Passo 4
Calcular a norma desse vetor:
Passo 5
Normalizar para obter
B(t) :