Determine o vetor campo elétrico, em um ponto P, que dista 20cm de uma carga pontual Q, eletrizada com 8uC de carga. Dado: k=9.10^9 N.m2/c2
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o vetor campo elétrico no ponto P, que está a 20 cm de uma carga pontual $ Q $ com carga de $ 8,\mu C $. A gente vai usar o conteúdo de campo elétrico de uma carga pontual para resolver isso. Para isso, precisamos da fórmula que relaciona o campo elétrico com a carga e a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é o campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 9 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $),
- $ Q $ é a carga,
- $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Agora, vamos identificar e converter as unidades que temos na questão para que tudo fique certinho na hora de substituir na fórmula.
-
A carga $ Q $ é $ 8,\mu C $. Sabemos que $ 1,\mu C = 10^{-6},C $, então:
-
A distância $ r $ é de 20 cm. Como a unidade da constante $ k $ está em metros, vamos converter centímetros para metros:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas passo a passo.
Primeiro, calcular o denominador:
Depois, calcular o numerador:
Agora, dividir o numerador pelo denominador:
Resposta
O vetor campo elétrico no ponto P é de $ 1,8 \times 10^6,N/C $ na direção radial afastando-se da carga $ Q $.