Determine o vetor campo elétrico, em um ponto P, que dista 20cm de uma carga pontual Q, eletrizada com 8uC de carga. Dado: k=9.10^9 N.m2/c2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o vetor campo elétrico no ponto P, que está a 20 cm de uma carga pontual $ Q $ com carga de $ 8,\mu C $. A gente vai usar o conteúdo de campo elétrico de uma carga pontual para resolver isso. Para isso, precisamos da fórmula que relaciona o campo elétrico com a carga e a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = k cdot Qr^2
Onde:
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ 9 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $),
  • $ Q $ é a carga,
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Agora, vamos identificar e converter as unidades que temos na questão para que tudo fique certinho na hora de substituir na fórmula.
  • A carga $ Q $ é $ 8,\mu C $. Sabemos que $ 1,\mu C = 10^{-6},C $, então:
    Q
  • A distância $ r $ é de 20 cm. Como a unidade da constante $ k $ está em metros, vamos converter centímetros para metros:
    8,mu C

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 9 times 10^9,N cdot m^2/C^2 times 8 times 10^-6,C(0,2,m)^2

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas passo a passo.
Primeiro, calcular o denominador:
(0,2,m)^2 = 0,04,m^2
Depois, calcular o numerador:
9 times 10^9 times 8 times 10^-6 = 72 times 10^3 = 7,2 times 10^4
Agora, dividir o numerador pelo denominador:
E = 7,2 times 10^40,04 = 1,8 times 10^6,N/C

Resposta

O vetor campo elétrico no ponto P é de $ 1,8 \times 10^6,N/C $ na direção radial afastando-se da carga $ Q $.

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