Um fio de ferro homogêneo, de 10 m quede comprimento, tem área de secção transversal de 0,001 m2. Sabendo que a sua resistividade ohm é de 1,7 x 10-8 ohm.m, o valor da resistência do fio, em ohm, é de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de ferro com 10 metros de comprimento e uma área de seção transversal de 0,001 m². Sabemos também que a resistividade do ferro é 1,7 times 10^-8 ohm.m. Vamos calcular a resistência desse fio usando os conceitos de resistividade e resistência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é resistividade e resistência. A resistividade ( rho) é uma propriedade do material que indica o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica. Já a resistência ® é a dificuldade que a corrente encontra para passar por um fio. A fórmula que relaciona esses conceitos é:
R = rho times LA
onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade,
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
  • rho = 1,7 times 10^-8 ohm.m,
  • L = 10 m,
  • A = 0,001 m².
Substituindo esses valores na fórmula:
R = 1,7 times 10^-8 times 100,001

Passo 4

Vamos simplificar a expressão dentro da fração primeiro:
100,001 = 10 div 0,001 = 10 times 1000 = 10.000
Então, substituindo de volta:
R = 1,7 times 10^-8 times 10.000

Passo 5

Agora, multiplicamos os números:
1,7 times 10^-8 times 10.000 = 1,7 times 10^-8 times 10^4 = 1,7 times 10^-4

Passo 6

Finalmente, convertendo 1,7 times 10^-4 para uma forma mais comum:
1,7 times 10^-4 = 0,00017 ohm

Resposta

A resistência do fio é de 0,00017 ohm.

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