Determine o vetor campo elétrico no ponto
, situado no vácuo, devido a uma carga pontual de
localizada: (a) na origem;
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar o vetor campo elétrico no ponto P(–4, 6, –5) devido a uma carga pontual de 0,1 mC na origem.
Conteúdo: eletrostática, Lei de Coulomb para campo elétrico.
O que vamos usar:
• Lei de Coulomb:
Conteúdo: eletrostática, Lei de Coulomb para campo elétrico.
O que vamos usar:
• Lei de Coulomb:
• No formato vetorial fica mais prático usar
onde \(k = \tfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 8{,}99\times10^9\;\mathrm{N\,m^2/C^2}\).
Passo 2
Primeiro a gente monta o vetor posição
que vai da carga (origem) até o ponto P:
Agora a gente precisa de dois passos teóricos:
- Calcular o módulo
. - Usar a fórmula vetorial
.
Passo 3
- Módulo de
:r = raiz(-4)^2 + 6^2 + (-5)^2 = raiz16 + 36 + 25 = raiz77
- Elevando ao cubo:
- A carga é
- Constante
Então
Resposta
Ou, em valores aproximados,