Se a posição de um objeto é dada por
, encontre:
© a velocidade instantânea v em
;
© a velocidade instantânea v em
Passo 1
Beleza, o problema diz que a posição do objeto é
O conteúdo aqui é derivadas (cinemática básica): pra achar a velocidade instantânea a gente precisa derivar a função posição em relação ao tempo. Vamos usar a regra de potência:
Passo 2
Primeiro, lembra que velocidade instantânea
é simplesmente a derivada da posição
em relação ao tempo:
Então a gente vai aplicar a regra de potência em
e manter o coeficiente
.
Passo 3
Derivando:
Note que a unidade fica
porque o
tinha
no denominador e a derivada “corta” um fator de tempo.
Passo 4
Agora é só avaliar em
:
Resposta
A velocidade instantânea em
é
.