Determine o vetor campo elétrico no ponto P(-4,6,-5), situado no vácuo, devido a uma carga pontual de 0,1 mC localizada: (b) no ponto (2,-1,-3).

Passo 1

Beleza, aí vai o esquema do que temos:
– A gente quer achar o campo elétrico E num ponto P(-4,6,-5) devido a uma carga pontual de Q=0,1 mC que tá em R₀=(2,-1,-3).
– Conteúdo: Lei de Coulomb e definição de campo elétrico no vácuo.
– O que vamos usar:
  1. O vetor deslocamento E(r) = kQ|r|^3,r, k = 8,99times10^9;N,m^2/C^2 .
  2. A fórmula do campo de uma carga puntiforme no vácuo:

Passo 2

Primeiro a gente monta o vetor deslocamento r = P - R0 = (-4,-, ,6,,-5) - (2,-1,-3) = (-4-2,;6-(-1),;-5-(-3)) = (-6,;7,;-2) :
Isso é só subtração de coordenadas.

Passo 3

Agora calcula o módulo |r| = raiz(-6)^2 + 7^2 + (-2)^2 = raiz36 + 49 + 4 = raiz89 :
.

Passo 4

Aplicando a fórmula do campo elétrico:
E = k ,Q|r|^3,r
Substituindo k,Q|r|^3 = 8,99times10^9;times;1times10^-4 (9,433)^3 approx 8,99times10^5839 approx 1,07times10^3;N/C , E approx 1,07times10^3 ;(-6,,7,,-2) = (-6,42times10^3,;7,49times10^3,;-2,14times10^3); N/C e :
Multiplicando pelo vetor :

Resposta

boxed E(P) approx l(-6,42times10^3,;7,49times10^3,;-2,14times10^3r),N/C

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