Se a posição de um objeto é dada por
, encontre:
(f) a aceleração instantânea a em t = 2,0 s.
(f) a aceleração instantânea a em t = 2,0 s.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem a posição de um objeto dada por
O que a questão (f) pede é a aceleração instantânea em
Conteúdo: cinemática e derivadas (cálculo).
O que vamos precisar:
- Saber que a velocidade
- Saber que a aceleração
Passo 2
Primeiro, entenda a teoria:
- A derivada de uma função
em relação a dá a taxa de variação instantânea de . - No caso do movimento,
é a taxa de variação da posição, ou seja, a velocidade. - E
é a taxa de variação da velocidade, ou seja, a aceleração.
Passo 3
Vamos achar a velocidade
.
Partindo de
Partindo de
derivamos em relação a
:
Ou seja,
Passo 4
Agora derivamos
para achar a aceleração
:
Portanto
Passo 5
Faltou só colocar
s na expressão de
:
Resposta
A aceleração instantânea em
s é