Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a
K e outra fria a
. Qual o rendimento da máquina?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma máquina de Carnot que opera entre uma fonte quente a
e uma fria a
. Queremos descobrir o rendimento dessa máquina. O conteúdo é Termodinâmica (ciclo de Carnot), e o que vamos precisar é a fórmula do rendimento máximo de Carnot, que é baseada nas temperaturas dos reservatórios.
Passo 2
Teoria rapidinha: para uma máquina de Carnot (que é a mais eficiente possível entre duas temperaturas), o rendimento
é dado por
onde
-
é a temperatura da fonte quente, -
é a temperatura da fonte fria.
Isso vem da segunda lei da Termodinâmica e do fato de o ciclo de Carnot ser reversível.
Passo 3
Agora é só jogar os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Calculemos a fração:
Então
Resposta
O rendimento da máquina de Carnot é
, ou seja, cerca de 74,33%.