Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a Tq=300 K e outra fria a Tf=77 K. Qual o rendimento da máquina?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma máquina de Carnot que opera entre uma fonte quente a e uma fria a . Queremos descobrir o rendimento dessa máquina. O conteúdo é Termodinâmica (ciclo de Carnot), e o que vamos precisar é a fórmula do rendimento máximo de Carnot, que é baseada nas temperaturas dos reservatórios.

Passo 2

Teoria rapidinha: para uma máquina de Carnot (que é a mais eficiente possível entre duas temperaturas), o rendimento eta ;=; 1 ;-; TfTq é dado por
onde
  • é a temperatura da fonte quente,
  • é a temperatura da fonte fria.
    Isso vem da segunda lei da Termodinâmica e do fato de o ciclo de Carnot ser reversível.

Passo 3

Agora é só jogar os valores que a gente tem na fórmula:
eta ;=; 1 ;-; TfTq ;=; 1 ;-; 77 K300 K

Passo 4

Calculemos a fração:
77300 approx 0,2567
Então
eta ;=; 1 ;-; 0,2567 ;=; 0,7433

Resposta

O rendimento da máquina de Carnot é , ou seja, cerca de 74,33%.

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