Determine o vetor gradiente da função
dada por:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
. O conteúdo é gradiente de função de duas variáveis, e vamos precisar calcular derivadas parciais.
Passo 2
O gradiente de
é definido como
. Primeiro achamos
.
Para , a constante
some,
dá
e
é tratado como constante (derivada zero). Logo
.
De modo parecido, para a constante some,
é zero e
dá
. Assim
.
Para
De modo parecido, para
Passo 3
Agora juntamos as duas componentes: a primeira é
e a segunda é
, formando o vetor gradiente.