Determine:
o vetor normal e a curvatura
;
o vetor normal e a curvatura
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor normal principal
e a curvatura
. Vamos usar as fórmulas
,
e
.
Passo 2
Calcular
e seu módulo. Derivando componente a componente,
O módulo é
Logo o versor tangente é
Passo 3
Calcular
e então
. Como a primeira componente de
é constante,
O módulo de
é
Então o vetor normal principal fica
Passo 4
Calcular a curvatura pelo quociente
: