Calcule as derivadas parciais de
ordem das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função vetorial
.
O conteúdo aqui é diferenciação parcial em várias variáveis, ou seja, derivar cada componente tratando as outras variáveis como constantes.
O conteúdo aqui é diferenciação parcial em várias variáveis, ou seja, derivar cada componente tratando as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Para calcular
derivamos cada componente em relação a :
derivamos cada componente em relação a
Como
não depende de
,
Para
usamos a regra da potência:
Para
aplicamos a regra da cadeia:
Logo,
Passo 3
Para calcular
tratamos e
como constantes:
tratamos
Logo,
Passo 4
Para calcular
tratamos e
como constantes:
tratamos
Logo,