Determine o vetor normal unitário
para cada uma das curvas vetoriais a seguir. Utilize a definição:
onde
é o vetor tangente unitário.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede o vetor normal unitário
usando
onde
é o vetor tangente unitário. Para isso, vamos seguir estes passos: calcular
, obter
, depois
e por fim normalizar.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada
O módulo da velocidade é
Logo o vetor tangente unitário é
admitindo
.
Passo 3
Agora derivamos
:
O módulo desse vetor é
Passo 4
Finalmente, o vetor normal unitário é